Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha\)

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?

b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho \(\dfrac{DI}{DO}=k;\left(0< k< l\right)\). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

A. S xq = πa 2 ;   V = πa 3 6 12

B.  S xq = πa 2 2 ;   V = πa 3 3 12

C.  S xq = πa 2 2 ;   V = πa 3 6 4

D. S xq = πa 2 ;   V = πa 3 6 4

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Diện tích xung quanh S xq  của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

A.  S xq = πa 2 ,   V = πa 3 6 4

B. S xq = πa 2 2 ,   V = πa 3 3 12

C. S xq = πa 2 2 ,   V = πa 3 6 4

D. S xq = πa 2 ,   V = πa 3 6 12

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

A.  d = 5 2

B.  d = 10

C.  d = 5

D.  d = 10 2

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hìnht tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho  IO = 2R. Giả sử A là điểm trên đường tròn  (O) sao cho OA  ⊥ OI. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hìnht tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón bằng 2R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R. Giả sử A là điểm trên đường tròn (O) sao cho  O A ⊥ O I . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. π R 2 2

B.  π R 2 3

C.  π R 2 2 5

D. π R 2 5